Фамилия Цукурова — женская форма фамилии Цукуров. Её основа — прозвище или нецерковное имя Цукур. В русском языке слово «цукур» не встречается, зато оно хорошо известно в тюркских языках. В большинстве из них «цукур» (или «чукур», «чокур») означает «яма», «овраг», «впадина». Прозвище Цукур могли дать человеку, жившему в низине, у оврага, или тому, кто копал ямы — например, землекопу или рудокопу. Такие прозвища по месту жительства или роду занятий были типичны для татар, башкир, казахов и других народов, входивших в состав Российской империи.

Модель образования фамилии проста: к основе Цукур добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова), что характерно для фамилий, возникших в среде крещёных тюркских народов или в русско-тюркском пограничье. Фамилия Цукуров (Цукурова) могла появиться в XVI–XVII веках, когда активно шёл процесс русификации татарских мурз и служилых людей, получавших земельные наделы и записывавшихся в документы уже с русскими окончаниями.

Встречаются и другие версии происхождения. Например, в осетинском языке есть слово «цукур» — «горбатый», «согнутый». В этом случае прозвище могло указывать на физическую особенность человека. Однако географически фамилия Цукурова чаще фиксируется в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах с сильным татарским и башкирским влиянием, что делает тюркскую версию более вероятной.

Интересно, что в некоторых говорах русского Севера «цукур» — это диалектное название зайца. Но это значение локально и не объясняет массового бытования фамилии среди татар и башкир. Скорее всего, перед нами пример фамилии, где тюркская основа «обрусела» через суффикс и стала звучать как вполне русская, хотя корни у неё степные.

Сословно Цукуровы могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, толмачами или конными казаками, которые несли службу на южных и восточных границах. Встречается фамилия и среди оренбургских казаков, что подтверждает связь с тюркским миром.