Фамилия Цынко — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет украинские или белорусские корни, что выдаёт суффикс -ко. В восточнославянской ономастике этот суффикс характерен для украинских и южнорусских фамилий, часто указывая на уменьшительную или принадлежностную форму. Фамилии на -ко (Ткаченко, Бондаренко, Шевченко) обычно означали «сын такого-то» или «маленький, младший», но в случае с Цынко основа неочевидна.

Главная загадка — корень Цын-. Его можно связать с несколькими возможностями. Первая и наиболее вероятная — от прозвища Цынка или Цынок, которое могло произойти от диалектного глагола «цынкать» (звенеть, издавать резкий звук). Такое прозвище могли дать человеку с громким голосом, болтливому или, наоборот, тому, кто работал с металлом и звенящими инструментами. Вторая версия — от слова «цын» (вариант «цин»), но в русских говорах такого корня в значении цинка нет; скорее, это искажённое «цыган», то есть прозвище по внешности или роду занятий. Третья, слабая гипотеза — связь с польским cyna (олово) или немецким Zinn, но тогда фамилия звучала бы как Цинко, а не Цынко.

Фамилия редкая, поэтому её география узкая. Встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-западе Беларуси, реже — в Краснодарском крае России, куда переселенцы могли уехать в XIX–XX веках. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.

Словообразовательная модель проста: основа Цын- + уменьшительный суффикс -к- + окончание -о. Изначально это было прозвище или патроним (сын Цынка), которое со временем застыло в форме фамилии. В отличие от фамилий на -енко, где чётко видна «сыновность», -ко здесь может быть как уменьшительным, так и просто фамильным формантом, типичным для западных регионов.

Сословно предки Цынко, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В польских и украинских шляхетских гербовниках она не числится. Встречаются единичные упоминания Цынко среди казаков Черниговщины, но это, вероятно, случайное совпадение, а не родовая традиция.

Любопытная деталь: написание через ы (а не и) — не ошибка. В украинском языке после шипящих и ц твёрдое и передаётся как и (близко к русскому ы), но в русской транскрипции фамилий с Украины часто сохраняют ы, чтобы подчеркнуть произношение. Если бы фамилия была исконно русской, её писали бы как Цинко — и тогда корень цин- можно было бы уверенно связывать с цинком, но такого варианта практически нет.