Фамилия Турдаковы — редкий случай, когда основа прозвища не сразу поддаётся толкованию, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Разберёмся по порядку.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе «Турдак» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Турдаков, то есть сын или потомок Турдака). Суффикс -ов — самый распространённый в русской антропонимии, он характерен для фамилий, возникших в среде крестьян и служилых людей центральной России, Поволжья и севера. Встречаемость фамилии Турдаковы фиксируется в основном в Вятской губернии (современная Кировская область) и в некоторых районах Удмуртии. Это географическое пятно наводит на мысль о возможном финно-угорском следе.

Корень «турдак» — не русский и не тюркский в прямом смысле. Самая правдоподобная версия: прозвище Турдак происходит от удмуртского слова «турдыны» — «кричать, шуметь» или «турдыт» — «крикливый, шумный». В среде русских крестьян, живших в контакте с удмуртами, такое прозвище могли дать человеку с громким голосом, задиристому или просто неугомонному. Альтернативная версия — связь с тюркским «тур» (стой, стойкий) и аффиксом -дак, но она слабее: в тюркских языках такое сочетание не образует устойчивого прозвища, а в русских говорах слово «турдак» не зафиксировано.

Версия о происхождении от названия птицы (турдак — якобы «дрозд») — народная этимология. В русских диалектах такого названия дрозда нет, а в тюркских языках «турдай» — это скворец, но форма «турдак» для птицы нехарактерна.

Таким образом, Турдаковы — потомки человека, которого в Вятском крае в XVII–XVIII веках прозвали Турдаком за шумный нрав или громкую речь. Фамилия сохранила местный, диалектный оттенок и не получила широкого распространения за пределами региона. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами из северного Прикамья.