Фамилия Турлий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает «Турлин» или «Турлов», но суффикс -ий указывает на иную, более старую модель образования.

Разбираем по косточкам. Основа — «Турл-» (или «Турль-»). Суффикс -ий в русских фамилиях чаще всего встречается в притяжательных прилагательных: «чей?» — Турлий. Такая форма могла закрепиться за человеком, который был чьим-то сыном или принадлежал к роду Турла. Но прямого крестильного имени Турл в святцах нет, значит, ищем прозвище.

Самая вероятная версия — прозвище Турло. В южнорусских и украинских говорах «турлом» называли быка-производителя, а в переносном смысле — крупного, сильного, упрямого человека. К основе «Турл-» добавили типичный для древнерусских фамильных прозвищ суффикс -ий (сравните: Божий, Княжий). Со временем это прозвище застыло в родовом имени.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с тюркским корнем «тур» (стой, живи) или «турлы» (разновидность, род). В этом случае Турлий могло означать «пришелец из определённого рода». Однако для фамилий на -ий тюркская основа нетипична, а вот для украинской и польской ономастики — вполне. Поэтому географически фамилия тяготеет к западу России, Беларуси и Украине, где суффикс -ий в фамилиях встречается чаще, чем на севере.

Итог: предки носителя фамилии Турлий, скорее всего, получили прозвище за крепкое телосложение или упрямый нрав. Фамилия сохранила архаичную форму, что говорит о её давнем происхождении — возможно, ещё в допетровскую эпоху.