Фамилия Турун — редкий случай, когда основа и её значение почти очевидны, а вот происхождение прозвища может упираться в диалект. Сама фамилия образована по простой модели: прозвище или нецерковное имя Турун + нулевой суффикс. В русской традиции фамилии на -ов, -ев и -ин встречаются чаще, но фамилия без суффикса (Турун, а не Турунов) тоже возможна, особенно если она украинского или белорусского происхождения, либо если её дали по прозвищу, которое уже звучало как фамилия.

Основа «турун» в русских говорах имеет несколько значений. Самое распространённое — «растение, трава» (от латинского названия рода Turritis — «зубчатка» или «сушеница»). В некоторых областях туруном называли сорную траву, а в южных говорах — вообще любую высокую, жёсткую траву. Если предок получил такое прозвище, его могли дразнить за худобу, высокий рост или за то, что он был похож на сухой стебель. Вполне возможно, что прозвище было мирским именем-оберегом: называли ребёнка Туруном, чтобы он рос крепким, как трава.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее правдоподобная, связана с тюркскими языками. В тюркских наречиях «туран» или «турун» — это название исторической области, родины кочевых племён, а также слово со значением «стойбище», «становище». В русском языке это слово могло закрепиться как прозвище пришлого человека, выходца из степей. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Турун встречается не только в центральных областях России, но и в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где был активный контакт с тюркскими народами.

Интересная деталь: в некоторых северных говорах «турун» — это название птицы, похожей на кулика. Если прозвище дали по птице, то носитель фамилии мог быть охотником или просто человеком с длинными ногами. Но эта версия менее распространена, чем «растительная» или «тюркская».

В любом случае, фамилия Турун — не из самых частых, и её носители, скорее всего, имеют корни в крестьянской среде юга России или Украины, либо в среде переселенцев из Поволжья. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из тех, что возникали как прозвища по внешнему виду или по роду занятий, а потом закреплялись за целым родом.