Фамилия Турунцева ведет свое начало от прозвища Турунец. Оно, вероятно, восходит к топониму Туруново – такое название носит одна из деревень в Республике Марий Эл. Вероятно, предок Турунцевых был его уроженцем. Сам топоним Туруново происходит от марийского языческого собственного имени Турун – очевидно, так звали основателя селения. Имя Турун существовало у марийцев еще в XVIII-XIX веках. В его основе лежит булгарское слово «турун» - «князь». Также не исключено, что прозвище Турунец восходит к топонимам Туруново (деревня в Батыревском районе Чувашии) или Турунцы (деревня в Кировской области). В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Турунец, со временем получил фамилию Турунцева.