Фамилия Турунцова — женская форма фамилии Турунцов, и её разговор начинается не с корня, а с суффикса, который бросается в глаза. Суффикс -ов- здесь стандартный, он указывает на принадлежность («чей?» — Турунцов), то есть «сын Турунца». А вот основа «Турунец» — редкая и неочевидная. Самое вероятное объяснение лежит в прозвищном мире русских говоров.

Скорее всего, в основе лежит слово «турун» или «турунтать». В диалектах русского Севера, Сибири и Урала «турун» — это болотная трава, осока, а в переносном смысле — человек, который «плетётся как турун», то есть медлительный, вялый или нудный. Глагол «турунтать» кое-где означал «говорить невнятно, бормотать». Тогда прозвище Турунец мог получить либо медлительный и нерасторопный человек, либо тот, кто имел привычку неразборчиво бормотать себе под нос. Человек, носивший такое прозвище, жил, скорее всего, в северных или уральских деревнях, где подобная лексика была в ходу.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками: «турун» в ряде тюркских наречий означает «стойкий, постоянный». Однако для фамилии с русским суффиксом -ец и -ов это объяснение слабее — прозвищная модель «человек, названный по черте характера» для русских фамилий куда типичнее, чем заимствование готового тюркского слова без адаптации.

Географически фамилия Турунцов (и Турунцова) привязана к Русскому Северу и Поволжью. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Вологодской и Архангельской губерниях. Сословно предки Турунцовых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, поэтому искать в ней аристократические корни не стоит.

Примечательная деталь: фамилия Турунцова могла писаться через «а» в окончании только у женщин, но в старых записях иногда встречается путаница — женскую форму могли записывать как Турунцова, а мужскую как Турунцов, что указывает на невысокую грамотность писарей. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, происходят из крестьянской среды северных губерний России, и прозвище им дали за характер или манеру речи — неспешную или бормотливую.