Фамилия Угневенок — редкая и сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русских фамилиях суффикс -енок (в форме -ёнок) характерен для восточнославянского ареала, особенно для украинской и белорусской традиции. Он указывает на «малого», «потомка» или «сына»: Угневенок — буквально «сын (или потомок) Угнева». То есть фамилия образована по той же модели, что и всем известные Коваленок, Бондаренок, но с куда более редкой основой.

Корень фамилии — Угнев. Это, скорее всего, прозвище или неканоническое имя, образованное от слова «огонь» (через древнерусское «угнь»). В старину «огневыми» могли назвать человека с горячим, вспыльчивым нравом, кузнеца (работающего с огнём), либо того, кто жил на пожарище или выжженном участке — при подсечно-огневом земледелии такие прозвища давали по месту жительства. Версия с кузнечным ремеслом выглядит правдоподобнее: в белорусских говорах слово «угнёв» (или «вогневый») могло относиться к мастеру по металлу, а фамилии на -енок часто давали детям ремесленников.

Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом. На Украине и в Беларуси есть сёла с названием Угнев (например, в Львовской области), но фамилия от названия села обычно оформлялась бы иначе — Угневский, Угневец. Суффикс -енок однозначно указывает на отчество или прозвище отца, а не на место.

Географически фамилия Угневенок тяготеет к западу России, Беларуси и северо-востоку Украины. В современных российских базах она встречается единично — в основном в Псковской, Смоленской областях и в Москве. По сословной принадлежности предки Угневенков, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками (кузнецами) из западнорусских или белорусских земель, где фамилии на -енок долго оставались неофициальными и закрепились поздно, в XIX веке.

Интересная деталь: написание через «е» (Угневенок, а не Угнёвенок) — результат орфографической нормы русского языка, где под ударением после шипящих пишут «ё», но в документах часто ставили «е». В живой речи фамилия, скорее всего, произносится с ударением на «е»: Угне́венок.