Фамилия Урсой — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Скорее всего, перед нами прозвище, закрепившееся как фамилия, и связано оно с румыно-молдавским словом «urs» — медведь. Суффикс «-ой» в таком контексте указывает на принадлежность или характерный признак: Урсой буквально означает «медвежий» или «похожий на медведя». Так могли прозвать крупного, сильного, неуклюжего или косолапого человека.

География фамилии подтверждает эту версию. Основной массив носителей Урсой сосредоточен в Молдове и на юго-западе Украины, в исторической области Бессарабия. В России фамилия встречается точечно, чаще всего как след переселения молдавских или украинских крестьян в XIX–XX веках. Поэтому искать у неё великорусский суффикс «-ов» или «-ин» не стоит — модель образования здесь иная, южнославянская или романская по происхождению.

Менее вероятная, но допустимая версия отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «урс» может означать «бей», «удар» или быть частью сложных имён. Однако фамилия Урсой не характерна для татарских или башкирских родовых имён, а её распространение в зоне молдавского влияния делает «медвежью» гипотезу основной.

По социальному составу предки-носители фамилии Урсой — скорее всего, свободные крестьяне или казаки, а не дворяне. Фамилии на «-ой» в этом регионе часто фиксировали индивидуальные прозвища без патронимического суффикса, что говорит о позднем закреплении, не ранее XVIII века. Сравните с однокоренными молдавскими фамилиями Урсу, Урсулян — все они идут от того же «медведя», но с разными окончаниями.

Таким образом, ответ для ищущего прост: ваша фамилия говорит о предке, которого в молдавском селе прозвали Медведем. Никакой тайны, только живая связь с природой и диалектом.