Фамилия Урваев образована от прозвища Урвай. Скорее всего, оно имеет чувашские или мордовские корни и восходит к диалектному слову «урва» - «мука, которой посыпают тесто, чтобы оно не приставало к доске». Так, Урваем могли называть пекаря. Менее вероятно, что прозвище Урвай образовано от русского глагола «урвать» - «заполучить лучшую долю чего либо, возможно, не самыми благородными методами». Таким образом, прозвище Урвай мог получить человек, не упускавший возможности разжиться добром. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Урвай, со временем получил фамилию Урваев.