Фамилия Урваев происходит от прозвища Урвай. Вопреки интуитивному желанию связать её с русским глаголом «урвать», то есть заполучить что-то с выгодой для себя, более убедительная версия ведёт к тюркским или финно-угорским корням. Основная гипотеза опирается на диалектное слово «урва» — так в некоторых говорах называли муку, которой посыпают тесто, чтобы оно не прилипало к доске. Если принять эту версию, то Урваем в старину могли прозвать пекаря — человека, чья работа напрямую была связана с этим повседневным, но необходимым атрибутом ремесла.

Чувашские и мордовские параллели здесь не случайны: именно в зонах активного смешения славянского и поволжского населения подобные прозвища возникали особенно часто. Слово попало в русские говоры и закрепилось в качестве личного прозвища, а затем и фамильного имени.

Вторая, менее вероятная трактовка, всё же заслуживает упоминания. От глагола «урвать» прозвище Урвай мог получить человек ловкий, не упускающий своей выгоды, возможно, не слишком разборчивый в средствах. Однако эта версия проигрывает первой: слишком уж прозрачная и «говорящая» связь с глаголом заставила бы народную этимологию работать активнее, и фамилия, скорее всего, имела бы больше вариантов написания с «о» (Урваев/Орваев), чего мы не наблюдаем.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или й. Форма Урваев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», то есть буквально «сын Урвая». Так потомки человека с этим прозвищем, будь он искусным пекарем или удачливым добытчиком, со временем закрепили за своим родом имя предка.