Фамилия Узлюк — редкая, и её происхождение лежит не в славянском, а в тюркском языковом поле. На это прямо указывает суффикс -юк, который в украинской, польской и южнорусской ономастике часто оформляет фамилии от тюркских прозвищ (ср. Казюк, Байдюк, Татарчук). Однако в случае с Узлюк корень, скорее всего, восходит к тюркскому «уз» — «сам», «свой», «родной», или к слову «узлы» — «узел», «связка».

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Узлюк, которое давали человеку, имевшему отношение к узлам или вязанию: возможно, он был пастухом, вязавшим арканы, или мастером по плетению верёвок и сетей. В тюркской среде такое прозвище могло закрепиться за ремесленником. Менее распространённая гипотеза выводит основу из «узун» (длинный), но фонетический переход «н» в «л» в данном случае нехарактерен.

Географически фамилия привязана к зоне украинско-белорусско-польского пограничья и юга России, где исторически были сильны тюркские влияния (крымские татары, ногайцы). Встречается в Запорожской, Херсонской областях, а также в Краснодарском крае. Именно в этих местах оседали выходцы из Крымского ханства и черноморские казаки, среди которых было много людей с тюркскими корнями.

Морфологически фамилия не склоняется по падежам как существительное мужского рода (Узлюк — Узлюка), а в женском варианте остаётся неизменной. Поскольку фамилия не прошла через стандартную славянскую модель на -ов/-ин, она сохранила исходную тюркскую форму прозвища, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что её носители долго сохраняли обособленность. Сословная принадлежность предков Узлюк, скорее всего, была крестьянской или казачьей — дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.