Фамилия Вадаевы образована от прозвища или имени Вадай, и её происхождение неоднозначно. Самая вероятная версия связывает её с чеченским языком: слово «вада» переводится как «бегать». Прозвище Вадай могли дать резвому, активному, подвижному человеку. Эта версия выглядит правдоподобной, учитывая, что фамилия распространена на Кавказе и в среде чеченских народов.

Есть и альтернативные гипотезы. По одной из них, прозвище Вадай восходит к турецкому слову «вада» — «обещание, договор». В таком случае его мог получить честный, справедливый, склонный к компромиссам человек. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит древнее тюркское имя Вадай, которое, в свою очередь, заимствовано из древнееврейского. На русский язык оно переводится как «любимый» — такое имя могли дать долгожданному ребёнку.

Словообразовательная модель проста: к основе Вадай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на происхождение от отца («чей?» — Вадаев). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «й». Фамилия Вадаев — памятник кавказской культуры, но её корни могли вобрать в себя и тюркские, и восточные влияния.