Фамилия Варади — редкий для России случай, когда в основе лежит не славянское прозвище, а иноязычный топоним. Скорее всего, перед нами фамилия венгерского происхождения, образованная от названия города Варад (ныне Орадя, Румыния). В венгерском языке суффикс -и указывает на принадлежность к месту: Варади буквально значит «из Варада» или «варадский». Так могли называть человека, который переехал из этого крупного города Трансильвании в другую местность, и прозвище закрепилось за ним как фамилия.

В русском контексте фамилия могла появиться двумя путями. Первый — через венгерских переселенцев или пленных, которые оседали в Российской империи в XVIII–XIX веках. Второй — через еврейское население Западной Украины и Бессарабии: среди ашкеназских евреев распространены фамилии по названиям городов, и Варади (иногда в форме Варад) — один из таких вариантов. В этом случае фамилию могли дать предку, происходившему из того же Варада, но уже в рамках австрийской или российской переписи.

Словообразовательная модель проста: основа Варад- плюс венгерский патронимический или топонимический суффикс -и. В русском языке фамилия склоняется как типичное заимствование на -и (Варади, Варади, Варади), не меняя окончания. Встречается она крайне редко — в основном на юго-западе России, в Молдове и на Украине, что подтверждает её привязку к Карпатскому региону.

Спорных версий здесь почти нет. Иногда пытаются связать Варади с тюркским корнем «вар» (есть, имеется) или с цыганским «варади» (брат), но это натяжки: ни исторических, ни фонетических подтверждений таким гипотезам нет. Правдоподобнее всего — венгерская географическая фамилия, которая в русской среде сохранила исходное звучание без адаптации.