Фамилия Вараннкин — редкий случай в русской ономастике, и её написание сразу бросается в глаза. Двойная «н» в корне и суффиксе — аномалия для стандартной модели. Большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а/-я: Варакин от Варака, Варанкин от Варанка. Здесь же мы видим «Вараннкин», что наводит на мысль об опечатке или позднем искажении при записи в документах. Вероятнее всего, исходная форма — Варанкин, а двойное «н» возникло случайно, например, при переписи в XIX веке, когда писарь механически удвоил букву.

Если отбросить возможную ошибку, основа «Варан» восходит к прозвищу или неканоническому имени Варан. В диалектах «варан» могло означать «ворон» (в южнорусских говорах), либо быть вариантом тюркского имени Варан, что значит «защитник». Второй вариант — связь с греческим именем Варнава, которое в просторечии сокращали до Варан. Тогда фамилия Варанкин (и её искажённая форма) — это «сын Варана», то есть потомок человека, носившего такое прозвище или имя.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Варанкин. Такая модель типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на -ин преобладали над -ов. Встречаемость Вараннкин крайне низкая, и это ещё один довод в пользу того, что перед нами не самостоятельная фамилия, а графический вариант. Если вы носите именно такое написание, скорее всего, ваши предки — крестьяне или мещане из центральной России, а двойное «н» — случайность, закрепившаяся в документах.

В словарях (например, у Унбегауна) фамилия Варанкин не фигурирует, что говорит о её редкости. Вараннкин — ещё более узкий случай. Единственная ценная деталь — это само удвоение, которое может помочь в поиске архивных записей: если искать по «Варанкин», вы найдёте больше, а потом уже отследите, где и когда букву «н» удвоили.