Фамилия Варенец — одна из тех русских фамилий, где прозвище стало основой раньше, чем появился стандартный суффикс. Её ядро — слово «варенец»: так в южнорусских и украинских говорах называли топлёное молоко, томлёное в печи до кремового цвета, или же особый напиток из него. Человек мог получить такое прозвище за любовь к этому кушанью, за профессию — например, за изготовление и продажу варенца на базаре — или просто за то, что его внешность или характер напоминали что-то «варёное», мягкое, парное. В ономастике это типичная модель: прозвище по еде или напитку (сравните Кисель, Сбитень, Оладья) без дополнительного оформления суффиксом.

Обратите внимание на концовку -ец. В русской фамильной системе это редкий случай. Чаще всего фамилии образуют с помощью -ов/-ев, -ин, -ский. Суффикс -ец здесь выполняет роль не патронимическую (как в фамилиях типа Кузнецов), а прозвищную или уменьшительную: он указывает на носителя признака. То есть Варенец — это буквально «тот, кто связан с варенцом». Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ец встречаются гораздо чаще (Гринец, Омельянец, Швец). В русском языке она тоже есть, но в основном в южных и западных регионах — на Смоленщине, Брянщине, в Черноземье.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «варить» и общим понятием «варенец» как «вареное изделие». Но здесь важно не путать с фамилией Вареников, образованной от слова «вареник». Варенец — это именно напиток или молочный продукт, а не тесто с начинкой. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе прозвищ от названий пищи, и Варенец стоит в одном ряду с фамилиями Калач, Сметанин, Простоквашин.

Географически фамилия не была широко распространена по всей России. В XIX веке её чаще фиксировали в Курской, Воронежской, Харьковской губерниях, а также среди казачества. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами южных областей, где варенец был повседневной едой. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается — она осталась в народной среде, не получив «аристократического» суффикса.