Фамилия Вареникова — женская форма, а её мужской вариант Вареников. В основе лежит прозвище Вареник. Самое прямое объяснение — от названия блюда: вареники, варёные изделия из теста с начинкой. На Украине говорили: «Так-сяк вареничек, а все лучше галушек». Прозвище мог получить любитель этого кушанья или торговец им. Но не всё так однозначно.

В костромских и вятских говорах словом «вареник» называли топлёное молоко — прозвище могло закрепиться за тем, кто его делал или особенно любил. Это редкая, региональная деталь, которую часто упускают, а она даёт привязку к северным и центральным губерниям России.

Кроме того, в переносном смысле вареником называли человека вялого, ленивого, «разваристого», медлительного. В других диалектах — слащавого, льстивого, того, кто «приторный», как сладкий вареник. Так что фамилия может нести и отрицательную характеристику характера.

Модель образования простая: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — «сын (или дочь) Вареника». Это типичная русская патронимическая фамилия, хотя исходное слово — украинского корня. Встречается она в основном в южнорусских и украинских областях, но из-за миграций разошлась шире. В документах XVII–XVIII веков прозвище Вареник фиксируется среди казаков и крестьян — торговля едой и кулинарные прозвища были в ходу.

Таким образом, Вареникова — фамилия-прозвище по пищевым пристрастиям, ремеслу или характеру, с неожиданным диалектным поворотом.