Фамилия Варенникова происходит от прозвища Варенник. В основе лежит слово «вареник», но его значение различалось в зависимости от местности. В украинском языке вареник — это изделие из теста с начинкой, и прозвище могли дать любителю этого блюда или торговцу им. Однако в костромских и вятских говорах вареником называли топленое молоко, что тоже могло лечь в основу прозвища.

Прозвище Варенник не всегда указывало на гастрономические пристрастия. В переносном смысле так могли назвать вялого, ленивого человека или, наоборот, слащавого и льстивого. Слово «вареник» в говорах могло означать нечто разваренное, мягкое, отсюда и характеристика характера. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Варенник добавили суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на принадлежность женщине или на форму родительного падежа. В современном виде фамилия чаще встречается в женском роде, хотя исторически мужской вариант — Варенников.

Фамилия Варенникова — одна из тех, что закрепилась за потомками человека с прозвищем, а не с крестильным именем. Это типичная «кухонная» фамилия, каких много в русском ономастиконе: Блинников, Пирожков, Киселев. Примечательно, что, в отличие от фамилий на -ин (типа Вареникин), форма на -ов характерна для прозвищ, оканчивающихся на согласный. Таким образом, Варенниковы — это потомки Варенника, прозвище которого могло быть связано и с едой, и с чертой характера, и с региональным диалектом.