Фамилия Варенниковы образована от прозвища Варенник. В основе лежит слово «вареник» — но не в его привычном сегодня значении «блюдо из теста с начинкой». В костромских и вятских говорах вареником называли топлёное молоко. Поэтому прозвище могло относиться к человеку, который варил молоко, торговал им или просто его любил.

Вторая версия отталкивается от украинского «вареник» — того самого изделия из теста. На Украине говорили: «Так-сяк вареничек, а все лучше галушек». В этом случае Варенником называли любителя вареников либо торговца ими. Но у прозвища был и переносный смысл: в народе так могли назвать вялого, ленивого человека — как вареник, который долго варят и он «размокает». Либо, напротив, льстивого и слащавого — от той же «мягкости» образа.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище на -ник → фамилия на -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Варенников — сын Варенника. Такая модель типична для центральной России и Поволжья, тогда как на Украине и в Белоруссии чаще встречались бы формы без суффикса (Варенник) или с -енко (Варенниченко).

Точное место возникновения фамилии Варенниковы неизвестно. Процесс закрепления фамилий растянулся на несколько веков, и такие «кулинарные» прозвища могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. В любом случае, фамилия сохранила память о быте, кухне и народном юморе — о том, как метко могли охарактеризовать человека через повседневную вещь.