Фамилия Варенык — яркий пример южнорусской (украинской и белорусской) модели образования фамилий, где суффикс -ык (-ик) указывает на носителя признака или профессии. В русском языке этот суффикс чаще встречается в западных регионах, на бывших землях Речи Посполитой, где он конкурировал с великорусским -ец и -ак.

В основе фамилии лежит слово «вареный» — то, что прошло тепловую обработку. Однако прямое значение — «тот, кто варит» или «имеющий отношение к варке» — в прозвище могло быть ироничным или профессиональным. Скорее всего, Вареныком называли повара, кулинара или человека, который занимался приготовлением пищи в большом хозяйстве, например, в помещичьей усадьбе или монастыре. В украинской традиции «вареник» — это известное блюдо, но фамилия могла закрепиться и за любителем или продавцом вареников.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию не с кулинарией, а с диалектным значением «вареный» — вялый, дряблый, потерявший силу (от длительного кипячения). Тогда прозвище могло характеризовать медлительного или слабого человека. В пользу этой гипотезы говорит то, что в русских говорах «варёный» иногда означало «пропаренный», «размякший».

Географически фамилия Варенык тяготеет к Харьковской, Полтавской и Черниговской областям, а также к югу Беларуси. Встречается и в центральных регионах России, но реже — как след миграции малороссов в XVII-XVIII веках. В документах XVIII века фигурируют казаки Вареники в Гетманщине, что подтверждает украинский корень фамилии.

Словообразовательно фамилия проста: основа «варен-» (от глагола «варити») плюс уменьшительно-притяжательный суффикс -ык, характерный для украинских фамилий (ср. Голуб — Голубик, Бондарь — Бондарик). В русском языке аналогом был бы суффикс -ец (Варенец), но форма на -ык закрепилась именно в южнорусской среде.