Фамилия Варенью — редкий случай, когда основа фамилии прозрачна, а вот её происхождение удивляет. Вопреки ожиданию, она никак не связана ни с вареньем как блюдом, ни с процессом варки. Это один из примеров так называемых «вкусных» фамилий, которые на деле имеют совсем другую природу.

Скорее всего, в основе лежит не славянское, а западноевропейское имя. Фамилия Варенью могла возникнуть от французского Varenne (Варенн) — распространённой фамилии и топонима во Франции. В русском языке при передаче иностранных фамилий окончание часто русифицировали, и -е превратилось в -ью под влиянием форм творительного падежа. Владельца такой фамилии могли называть «Варень» (от французского Varenne), а в документах записать как «Варенью», закрепив падежную форму. В пользу этой версии говорит и суффикс -ю, который нехарактерен для исконно русских фамилий, где типичны -ов, -ин или -ский.

Есть и альтернативное, но менее вероятное объяснение. В некоторых говорах «варенью» могли называть человека, который любит варить, занимается варкой (например, пива или мыла), но это скорее прозвище, которое дали бы в виде «Варя» или «Варень», а не в форме творительного падежа. Фамилии на -ю в русской традиции почти всегда восходят к иностранным корням (сравните: Карамзин — от тюркского «кара» и «мзи», или фамилии вроде Дюма, Гюго, переданные через творительный падеж). Поэтому французский след тут выглядит куда убедительнее.

Географически фамилия Варенью встречается крайне редко. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем появлении или о единичном случае миграции. Возможно, предок носителя был выходцем из Франции или из регионов, где французское влияние было сильным (например, дворянские семьи, бежавшие от революции, или мастера-гувернёры). В любом случае, это фамилия-исключение, которая при ближайшем рассмотрении оказывается не «десертной», а вполне аристократической по корням.