Фамилия Варинский — одна из тех, что образованы от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ский. Этот суффикс в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение (по образцу княжеских фамилий), но в XIX веке он стал массово распространяться среди духовенства и мещан. Поэтому носитель фамилии Варинский мог быть потомком как мелкопоместного дворянина, так и священника, получившего фамилию при окончании семинарии.

Основа фамилии — «Варя» или «Варь». Самое очевидное объяснение: это краткая форма крестильного имени Варлаам или Варфоломей. Варлаам — древнееврейского происхождения, означает «сын народа»; Варфоломей — арамейское «сын вспаханной земли». В быту эти длинные имена сокращали до Варя, Варюха, Варята. Отсюда и пошла фамилия: Варя → Варин → Варинский. Модель «имя + -ский» типична для фамилий, которые давали по отцу: Варинский — «сын Вари».

Менее вероятная, но допустимая версия — топонимическое происхождение. В России есть несколько деревень с названием Варино (например, в Тверской и Вологодской областях). Переселенец из такой деревни мог получить фамилию Варинский — «тот, кто из Варина». Однако в этом случае фамилия должна была бы звучать как Варин, а суффикс -ский прибавляли, если человек переезжал в другую местность и хотел подчеркнуть своё происхождение.

В польской ономастике (а фамилии на -ский особенно часты у поляков) Варинский мог возникнуть от названия населённого пункта Варынь или Варынек. В таком случае фамилия указывает на шляхетский род, владевший землёй в этом месте. Но для русской традиции такая версия менее характерна: у нас топонимические фамилии на -ский реже, чем в Польше.

География фамилии неширокая. Варинские встречаются в основном в центральных областях России, а также на Украине и в Белоруссии — что косвенно подтверждает и семинарское, и польское влияние. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована как широко известная, так что, скорее всего, это поздняя фамилия, возникшая в среде духовенства или крестьянства после отмены крепостного права.