Фамилия Варккур — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение, скорее всего, не славянское, а западноевропейское. Разберём её по составу. Основа «Варк-» и суффикс «-ур» (или окончание «-ур») не характерны для восточнославянских фамилий, которые обычно образуются с помощью -ов/-ев, -ин, -ский. Здесь явно прослеживается французский или немецкий след. Наиболее вероятная версия: Варккур — это русифицированная форма французской фамилии Varcour или Varcourt.

Во французском языке топонимические фамилии с окончанием -court (от латинского cortis — «двор, усадьба») очень распространены. Varcourt могло означать «двор (усадьба) Вара» — то есть человека по имени Вар (германское имя, означающее «защитник» или «воин»). При переходе в русскую среду окончание -court превратилось в «-кур» (как, например, Дюма — Дюма, но в других случаях буква «т» на конце могла отпасть), а двойная «р» в «Варккур» — это попытка передать французское произношение с ударением на последний слог.

Вторая, менее вероятная версия — немецкое происхождение. В немецком языке есть фамилии, начинающиеся с «Wark-» (например, Warkentin, Warkus). Если предположить, что первоначальная форма была Warkur, то корень «wark» может восходить к средневерхненемецкому «werc» — «работа, изделие», или к топониму Wark (селение в Нидерландах). Однако суффикс «-ur» в немецком языке редок для фамилий, поэтому французская версия убедительнее.

Кем могли быть предки носителя фамилии Варккур? Если фамилия французская, то её могли привезти в Россию в XVIII–XIX веках — например, гувернёры, офицеры на русской службе, мастера-ремесленники (ткачи, часовщики) или эмигранты после Великой французской революции. В дворянских родословных книгах Российской империи встречаются обрусевшие французские роды, где фамилии оканчивались на -кур (де Кур, де ла Кур). Варккур могла быть упрощённым вариантом.

Отдельно стоит обратить внимание на написание: двойная «к» в середине («Варккур») — это графический русизм. Во французском языке в фамилии Varcourt всего одна «к». Двойная буква могла появиться в документах при записи на слух, чтобы подчеркнуть твёрдость звука (по аналогии с «аккуратный»). Если ваши предки писали фамилию иначе (Варкур, Варкорт), это может указать на конкретный регион или волну миграции. Географически в России фамилия Варккур — большая редкость, единичные случаи, что подтверждает её иноязычное происхождение.