Фамилия Варкони — случай, когда внешний облик слова подсказывает неверный путь. На слух она кажется славянской с типичным суффиксом -и, но на деле это фамилия венгерского происхождения, и разбирать её нужно не по правилам русской ономастики, а в контексте истории Австро-Венгрии.

Основа фамилии — венгерское слово «várkony». В современном венгерском языке «vár» означает «крепость, замок», а суффикс -kony/-konyi часто указывает на принадлежность или отношение к месту. Буквально Варкони можно перевести как «замковый», «относящийся к крепости» или «человек из Варконя». Последнее — самое вероятное: существует историческая местность Варконь (Várkony) в комитате Веспрем (Западная Венгрия), а также одноимённое село. Фамилия могла закрепиться за выходцем из этого поселения.

Второй вариант, менее распространённый, но возможный для венгерских фамилий: прозвище по роду занятий. Várkony могло обозначать смотрителя замка, крепостного стража или человека, живущего при замке. Однако в венгерской ономастике топонимические фамилии (по названию места жительства) встречаются гораздо чаще, чем профессиональные, поэтому версия с географическим корнем предпочтительнее.

В Россию фамилия Варкони попала, скорее всего, с волнами миграции из Венгрии или через территории, входившие в состав Австро-Венгрии (Закарпатье, Трансильвания). Встречается она редко, даже в исторических документах XIX века — единичные записи. В русском языке фамилия не склоняется по падежам (как и большинство иноязычных фамилий на -и), и это ещё один маркер её нерусской природы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Венгрии есть Варга (Varga — сапожник), Варгаи (Vargai — из Варги), но Варкони стоит особняком: она не связана с ремеслом, а привязана к конкретному топониму. В славянских языках аналогов нет — попытки вывести фамилию из русского «варка» (варка пива) или диалектного «варкон» (крикун) лингвистически несостоятельны, так как суффикс -они нехарактерен для русской фамильной модели. Так что носитель фамилии Варкони с высокой вероятностью имеет венгерские корни, а его предки были либо жителями села Варконь, либо людьми, связанными с крепостной службой.