Фамилия Варшаев — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается сложная восточная основа. Вопреки возможной догадке, она не связана с польской Варшавой. Её ядро — личное имя Варшай, которое бытовало в среде, испытавшей влияние арабской и персидской культуры, скорее всего у народов Северного Кавказа или Поволжья.

Имя Варшай составное. Первая часть, «вар», восходит к арабскому имени Варис. В переводе с арабского Варис означает «наследник» или «преемник» — слово с ясным социальным весом, указывающее на того, кому переходит власть или имущество. Вторая часть, «шай», — это фонетически изменённое персидское «шах»: «повелитель», «хан», «владыка». В сложении имя Варшай буквально читается как «наследник повелителя» — звучит почти как титул или прозвище, данное в честь знатного предка.

Модель образования фамилии типична для русского языка: к основе Варшай добавили суффикс принадлежности -ев. Варшаев — значит «сын Варшая», «потомок Варшая». Так, через патронимический суффикс, восточное имя органично вписалось в русскую фамильную систему, которая закрепилась у многих народов империи в XIX — начале XX века.

По своему происхождению фамилия Варшаев — не дворянская и не крестьянская в привычном для центральной России смысле. Она отражает скорее среду мусульманских или тюркоязычных обществ, где арабская и персидская лексика была языком религии, права и власти. Предки носителей фамилии могли быть как уважаемыми старейшинами, так и людьми, получившими имя в честь реального или легендарного наследника правителя.