Фамилия Варша — редкая, но с прозрачной географической основой. Её носитель, скорее всего, получил прозвище по названию столицы Польши — Варшавы. В русской среде такое прозвище могли дать человеку, который долго жил в этом городе, торговал с ним или вернулся оттуда. Усечённая форма «Варша» вместо полного «Варшава» — характерная черта бытовой речи: так крестьяне и посадские люди сокращали чужеземные названия, чтобы они легче ложились на язык. Аналогичным образом появились фамилии Лейпциг, Берлин, Париж.

Модель образования проста: имя собственное (топоним) перешло в прозвище, а затем закрепилось как фамилия без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Варша — это «чистая» основа, что для русских фамилий нестандартно. Такая бессуффиксная форма чаще встречается у выходцев из западных регионов, где польское или украинское влияние было сильнее. В польской ономастике фамилия Warsz (с твёрдым «ш») также известна — она могла произойти от сокращённой формы имени Warcisław, но в русском контексте связь с городом выглядит убедительнее.

Версия о происхождении от личного имени Вар (от Варфоломей или Варлаам) маловероятна. От таких имён в русской традиции образовывали фамилии с суффиксами — Варов, Варламов, Варфоломеев. Форма Варша без суффикса для антропонима нехарактерна. Поэтому основная гипотеза — топонимическое прозвище, которое могло возникнуть в среде купцов, ямщиков или отходников, имевших дело с польским направлением.

Географически фамилия рассеяна, но не массовая. Встречается в центральных областях России, на юге и в Сибири — там, куда переселенцы привозили прозвища, полученные на старом месте. Сословной привязки нет: Варшей мог быть и мещанин, и крестьянин, и купец. Единственное, что объединяет носителей, — память о связи с чужим городом, которая когда-то выделила их предка среди односельчан.