Фамилия Варшаева происходит от личного имени Варшай. Это имя составное, и его разбор даёт ключ к пониманию возможных корней рода. Первая часть имени — «вар» — скорее всего, восходит к арабскому имени Варис, которое означает «наследник» или «преемник». Вторая часть — «шай» — это фонетический вариант персидского слова «шах», то есть «повелитель, хозяин». Соединяя части, получаем примерное значение имени Варшай — «наследник повелителя». Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Варшай добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Варшаев). Таким образом, Варшаев — это «сын Варшая» или потомок человека с таким именем.

Обратите внимание на написание: фамилия оканчивается на -аев, а не на -аев. В русской ономастике суффикс -ев присоединяется к основам на мягкий согласный или на -й. Здесь основа Варшай заканчивается на й, поэтому суффикс -ев, а не -ов. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ с конечным -ай, -ей, -ай.

Сложно сказать, насколько широко было распространено имя Варшай в старину. Вероятно, оно бытовало в среде, где смешивались тюркские и арабские культурные влияния, — например, у татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья. Со временем носители имени Варшай и их потомки влились в русскую среду, и фамилия закрепилась в привычной для русского уха форме Варшаев.

Фамилия Варшаева — не частая, но и не уникальная. Встречается она в разных регионах, чаще на юге России и в Поволжье. Как и многие фамилии, образованные от составных имён, она хранит память о давних культурных связях и о том, что предки нынешних носителей когда-то носили имя с глубоким смыслом — «наследник повелителя».