Фамилия Варзарук — редкий пример западноукраинской модели образования, почти не встречающейся за пределами Волыни, Галичины и Закарпатья. Её основа — прозвище Варзар или Варзара, которое могло возникнуть двумя путями, и оба связаны с диалектной лексикой.

Первый и наиболее вероятный вариант: в основе лежит украинское диалектное «варзати» — неуклюже, неловко делать что-то, пачкать, возиться (ср. польское warzać — варить, но с иной семантикой). Варзаром могли прозвать человека медлительного, неаккуратного в работе или, наоборот, того, кто постоянно копался в грязи, занимался чёрной работой. Второй, менее распространённый вариант: от румынского или молдавского «vărzar» — любитель капусты (от varză — капуста), такое прозвище давали огороднику или тому, кто много её ел. На украинско-молдавском пограничье (Черновицкая, Одесская области) этот корень мог прижиться, но для Волыни, где фамилия встречается чаще, первая версия правдоподобнее.

Суффикс -ук (в орфографии -ук, на письме -ук) — типичный для западных регионов Украины: он указывал на сына, ученика или младшего родственника. Варзарук буквально значило «сын Варзара», «маленький Варзар». Такая модель (прозвище + -ук) была особенно продуктивна на Волыни, в Ровенской и Житомирской областях, где фамилии на -ук составляют значительный пласт (ср. Ковальчук, Бондарчук, Шевчук). Варзарук — не исключение, хотя и гораздо реже распространена.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России часто давали по отцу (Иванов — сын Ивана), украинские фамилии на -ук сохраняли прямую связь с прозвищем, а не с крестильным именем. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно как Варзар — человек с заметной особенностью поведения или занятия.

Сословной принадлежности у фамилии нет: её могли получить и крестьяне, и мещане. Варзаруки не принадлежали к шляхте, так как суффикс -ук в польской ономастике не был дворянским. Скорее всего, это фамилия сельских жителей Волыни или Подолья, где прозвища легко превращались в родовые имена.

В написании возможны варианты: Варзарук, Варзарюк (с мягким р) — в зависимости от местного говора. Встречается и форма Варзарчук, где добавился суффикс -чук (сын Варзарчука), но это уже более позднее ответвление. Сегодня фамилия остаётся редкой, её носители в основном сосредоточены на западе Украины и в диаспоре.