Фамилия Вассихина — женская форма фамилии Вассихин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Вассиха. Словообразовательная модель здесь прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вассихин — «сын Вассихи». Но что стоит за основой «Вассих»?

Самое вероятное объяснение — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Василий. В русских говорах имя Василий нередко «укорачивали» и переделывали на свой лад: Вася, Васька, Васян, а также Васс, Васяха, Васяша. Вассиха — это, скорее всего, вариант, возникший из Васяха или Васька с удвоением «с» для благозвучия или под влиянием других диалектных форм. Суффикс -их- в данном случае не отчество, а скорее уменьшительно-ласкательный или фамильярный, как в именах Степаниха, Федосиха. Получается, что Вассиха — это «Василий» в простонародном, бытовом произношении.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «васс» или «васса», которое в некоторых говорах могло означать нечто вроде «важный», «знатный» (от латинского vassus — «слуга, вассал», но в русском контексте это слово почти не фиксируется). Однако эта гипотеза слабая, так как в русской ономастике нет устойчивой традиции образования фамилий от таких заимствований напрямую.

Географически фамилия Вассихин (и Вассихина) встречается редко, в основном в центральных и северных областях России — там, где были распространены «окающие» говоры и где имя Василий бытовало в форме Вассий или Вася. Исследователи русских фамилий (например, Б. Унбегаун) отмечают, что фамилии на -ихин/-ихин (как Вассихин, Кузьмихин, Федосихин) часто указывают на происхождение от женского имени или прозвища матери, то есть являются «матронимическими». В случае Вассихина это не совсем так: основа — не женское имя, а мужское прозвище с суффиксом -их-, но по форме фамилия всё же выглядит как «сын той, кого звали Вассиха».

Таким образом, предок человека с фамилией Вассихина, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Вассиха — то есть Василия в неофициальном, деревенском варианте. Никакого особого сословия или редкого ремесла за этой фамилией не стоит: она из тех, что возникли в крестьянской или мещанской среде, где имя Василий было одним из самых распространённых.