Фамилия Васылына — редкий случай, когда географическое положение и языковая среда важнее, чем стандартная русская словообразовательная модель. Если бы фамилия была русской, она оканчивалась бы на -ин (Васылин, Васылинин). Но финальное -а, да ещё и ударное, выдаёт украинское или белорусское происхождение. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии, которая в украинской традиции могла закрепиться за женщиной (вдова, дочь) или же, что правдоподобнее, это фамилия, образованная от прозвища с мягкой основой, где -а — не окончание рода, а часть основы.

Основа — «Васыл», украинская форма имени Василий (от греческого «басилевс» — царь). В украинском языке имя Василь дало множество фамилий: Василенко, Васильчук, Васильєв, но форма Васылына указывает на притяжательный суффикс -ин- с редукцией: «чей?» — Васылын, а затем фамилия застыла в женском роде. Встречается такое в западных регионах Украины (Волынь, Галиция) и в южных областях Беларуси, где под польским влиянием женские фамилии на -а долго сохранялись как официальные.

Менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть как прозвище от диалектного «васылына» (например, разновидность растения или местное название чего-то, связанного с Василием). Но без записи в исторических документах это остаётся догадкой.

Социально предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки, так как фамилии на -ин в украинской среде чаще давались по имени отца (патроним) и не указывали на дворянство. Встречаемость фамилии низкая, она не входит в списки массовых украинских фамилий, что говорит о локальном распространении — возможно, в одном-двух сёлах. Если искать однокоренные, то ближе всего Васыль, Васыльченко, но Васылына стоит особняком именно из-за своего окончания, которое часто путают с русским женским родом, хотя по сути это застывшая форма мужской фамилии.