Фамилия Васютина образована от уменьшительной формы Васюта, которая восходит к крестильному имени Василий. Греческое слово basileus, лёгшее в основу имени, означает «властитель, царь». В русской традиции имя Василий было одним из самых распространённых, и от него возникло множество обиходных, «домашних» форм: Вася, Васюта, Васюня, Васейка. Именно Васюта — с суффиксом -ют-, характерным для ласкательно-уменьшительных имён в северных и центральных говорах Руси, — и стала основой фамилии.

По модели образования фамилия относится к типично русскому типу на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Васютина — это «дочь или жена Васюты», а в более широком смысле — потомок человека по имени Васюта. Такие фамилии чаще всего закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами, где именование по отцу или деду было естественным способом идентификации в общине.

Интересно, что фамилия Васютина — не самая частая среди производных от Василия. Куда более распространены Васильев, Васин, Васильчиков. Васютина встречается реже и имеет отчётливый севернорусский след: в переписных книгах XVII–XVIII веков носители этой фамилии фиксируются в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях. Это объясняется тем, что форма Васюта была особенно употребительна именно в тех краях, где диалектная речь сохраняла мягкое окончание -юта.

Таким образом, фамилия Васютина — не просто указание на родство с «царственным» именем, но и маркер определённой региональной традиции имянаречения. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере или в Поволжье и были крестьянами или посадскими людьми, чьё имя в быту звучало тепло и по-домашнему — Васюта.