Само имя образовано от греческого слова basileus, что означает «властитель, царь». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Васюта — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Васюта, со временем получил фамилию Васютина.