Фамилия Васютинская — женская форма фамилии Васютинский, и её основа — простое и древнее имя. В основе лежит имя Васюта, одна из народных форм имени Василий. А имя Василий восходит к греческому слову basileus, что значит «властитель, царь». Так что, если переводить смысл, предок носительницы этой фамилии был назван в честь «царственного» имени.

Фамилии на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывают на географическую привязку. Васютинские — это, скорее всего, выходцы из какого-то места, которое называлось Васютино или Васютин. Таких деревень и сёл на карте России и соседних земель было немало, и назывались они по имени первого поселенца или владельца — того самого Васюты. Поэтому фамилия отвечает не только на вопрос «чей?», но и «откуда?».

Типичное окончание -ская говорит о дворянском или шляхетском происхождении фамилии, особенно если речь о западных губерниях Российской империи. В XVIII–XIX веках такие фамилии активно закреплялись за духовенством: семинаристам часто давали фамилии по названиям сёл, где служили их отцы. Таким образом, Васютинская могла появиться в среде священников или мелкопоместных дворян.

Мужской вариант фамилии — Васютинский — встречается чаще, но женская форма сохраняет ту же историю. Если убрать суффикс -ск-, остаётся корень Васют-, который роднит эту фамилию с множеством других: Васютин, Васюткин, Васюков, Васютичев. Все они выросли из одного корня, но разошлись по разным моделям: одни стали «чьими» (Васютин — сын Васюты), другие — «откуда» (Васютинский).

В современном носителе фамилии Васютинская живёт отголосок и греческого «царя», и русского крестьянского или сельского прозвища, и, возможно, памяти о конкретной деревне, где когда-то обосновался человек по имени Васюта.