Фамилия Васютков — типичный пример русской фамилии, образованной от имени с помощью суффикса -ов. В основе лежит имя Васютка, которое является разговорной, уменьшительно-ласкательной формой канонического имени Василий. Такой способ — взять народный вариант имени и прибавить к нему «чей-то» суффикс — один из самых распространённых в русской ономастике: сначала так называли сына, а потом закрепляли прозвание за всем родом.

Имя Василий пришло на Русь из Византии и означает «царственный», «царский». В народе оно быстро стало одним из самых любимых, дав огромное количество производных форм: Вася, Василёк, Васюня и, конечно, Васютка. Фамилия Васютков буквально читается как «сын Васютки», то есть потомок человека, которого в быту звали Васюткой. В официальных документах XVII–XVIII веков такое прозвище могло писаться и без фамильного окончания — просто Васютко.

Стоит обратить внимание на суффикс -к- в основе. В русских именах он выполняет не только уменьшительную, но и обиходную функцию: Васютка — это не обязательно ребёнок, так могли называть взрослого крестьянина, ремесленника или служилого человека в неформальной обстановке. Поэтому предки Васютковых, скорее всего, не принадлежали к высшим сословиям — дворянские фамилии чаще образовывались от полных церковных форм имени. А вот крестьянская и мещанская среда активно использовала «домашние» варианты.

Географически фамилия Васютков встречается преимущественно в центральных и северных областях России, а также в Поволжье. Это объясняется тем, что имя Василий было особенно популярно именно в этих регионах. Встречаются и однокоренные фамилии — Васюткин, Васютин, Васюков, но Васютков выделяется тем, что сохранил именно форму с суффиксом -к-, которая в некоторых говорах звучала как «Васютко» и дала фамилию через патронимический суффикс -ов. Таким образом, если вы Васютков, то ваш далёкий предок, скорее всего, был обычным русским человеком, которого в деревне или слободе звали по-свойски — Васютка, и это прозвище перешло в постоянный родовой знак.