Фамилия Варыш образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к древнетюркскому слову «вавр». На русский язык оно переводится как «змея». Змея сочетает в себе мужскую и женскую, водную и огненную символику, отрицательное и положительное начала. Ей присущи оберегающие и вредоносные свойства; она ядовита и целебна; нечистая тварь, источник зла и в то же время наделяет человека чудесными способностями и имеет покровительственные функции. Таким образом, прозвище Ваврыш выполняет «охранительную» функцию. По другой версии, Ваврыш — это народная форма имени Ваврентий, которое представляет собой украинский вариант крестильного мужского имени Лаврентий. Это имя в переводе с латинского языка означает «увенчанный лавровым венком» или «житель города Лаврента».