Фамилия Вавулицкий — одна из тех, что указывает на происхождение от имени предка, но с характерным южнорусским или украинским суффиксом. В основе лежит крестильное имя Вавила, которое в народной речи получило вариант Вавула. Имя это восходит к арамейскому корню и имеет несколько толкований: «мятежный», «ворота Бога» или «житель Вавилона». В православных святцах известен великомученик Вавила, епископ Антиохийский, казнённый в 251 году за верность христианству. Именно его имя и дало начало целому ряду фамилий, включая Вавулицкого.

Формант -ицк- (в полной форме -ицкий) — типичный для украинской и польской ономастики. Он указывает на принадлежность к роду, месту или вотчине: «сын Вавулы» или «происходящий от Вавулы». В отличие от простых русских фамилий на -ов или -ин, суффикс -ский в украинской традиции часто носил шляхетский оттенок, но в XIX веке стал массовым и у крестьян, особенно на Правобережной Украине и в Беларуси.

Интересна двойная форма основы: Вавила и Вавула. Второй вариант — результат народной переработки, где «и» перешло в «у» под влиянием акающих говоров или просто как более удобное для произношения. Встречаются и однокоренные фамилии: Вавилов, Вавулин, Вавульский. Вавулицкий среди них — самая редкая и географически привязанная к западноукраинским землям.

Точное место возникновения рода Вавулицких без генеалогического исследования не установить. Фамилия могла закрепиться за потомками одного человека по имени Вавула, жившего в селе или городке, название которого уже не сохранилось. Однако сам факт использования суффикса -ицкий говорит о том, что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были не крепостными, а относились к мелкой шляхте или казачеству, где такие формы были нормой.