Основой фамилии Ведмецкий послужило мирское имя Ведмедь. Мирское имя Ведмедь в переводе с украинского означает «медведь». Поэтому, давая младенцу такое имя, как Ведмедь, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён этот представитель животного мира. У славян он являлся знаком богатырской силы, добродушия и материнских чувств. Не исключено также, что в основе фамилии лежит не мирское имя, а прозвище Ведведь, которое мог получить человек богатырского телосложения, сладкоежка, либо тот, кто отличался неуклюжестью. Изначально фамилия писалась как Ведмедский, однако в результате редукции приобрела написание, приближенное к произношению. Суффикс -ский (-цкий) также указывает на украинское происхождение фамилии Ведмецкий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ведмедь, со временем получил фамилию Ведмецкий.