Фамилия Вегеря происходит от прозвища, которое давали в украинской среде. В старину вегерей называли быстрый танец. Человек мог получить такое прозвище за умение хорошо и зажигательно танцевать. Есть и другая версия: именование могло закрепиться за веселым, задорным человеком с легким нравом. В любом случае прозвище Вегеря указывало на характер предка — живого, подвижного, склонного к пляскам и праздничному настроению.

Редкая фамилия Вегеря встречается преимущественно в украинских регионах. Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -я (как в фамилиях Гуля, Неборак) характерен для украинских прозвищных фамилий, образованных от глагольных или именных основ без дополнительных патронимических суффиксов. То есть фамилия не «овеяна» типовым окончанием -енко или -ов, а сохранила исходное прозвище в почти неизменном виде. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем, и оно закрепилось за его потомками как родовое имя.

Похожие по корню фамилии — Вегер, Вегерчук, Вегеренко — встречаются чаще, но Вегеря стоит особняком благодаря окончанию, которое делает её легко узнаваемой и менее распространённой.