Фамилия Велигжанина — женская форма от Велигжанин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Велигжан. С этим прозвищем связано несколько версий, и ни одна из них не выглядит однозначно слабой. Первая отталкивается от прилагательного «великий» в значении «славный, знаменитый подвигами» и тюркского (персидского) компонента «жан» — «душа, жизнь». Тогда Велигжан — это «великая душа». Вторая версия проще: прозвище могли дать человеку большого, «богатырского» роста, то есть «великому» физически.

Третья версия привязывает фамилию не к личным качествам, а к конкретному месту — усадьбе Велегож на правом берегу Оки. Эти земли принадлежали князьям Трубецким, а сейчас здесь стоит село Велегож. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Велигжанина встречается в тех же регионах, где и топоним Велегож, — в Тульской и Калужской областях. Словообразовательная модель здесь прозрачна: житель Велегожа получал прозвище Велегжанин, которое со временем превратилось в Велигжанин из-за народной этимологии — говорящие «подтянули» неясное название к понятному слову «великий». Подкрепить эту версию может и архитектурный факт: в Велегоже сохранилась церковь Рождества Богородицы 1730 года — редкий памятник эпохи Анны Иоанновны, что указывает на давнюю историю поселения.

Какой бы ни была основа, суффикс -ин указывает на принадлежность: потомок человека по прозвищу Велигжан становился Велигжаниным. Фамилия эта редкая, и её носителей стоит искать прежде всего на юге Подмосковья и в соседних областях — там, где могло сохраниться имя села, давшего прозвище.