Фамилия Велижанина — типичная «географическая» фамилия, указывающая на место, откуда родом её первый носитель. В основе лежит прозвище Велижанин, то есть уроженец города Велиж, который сегодня находится в Смоленской области. История этого города непростая и напрямую объясняет, почему фамилия встречается не только в смоленских землях, но и далеко за их пределами.

Велиж долгое время был пограничным пунктом между Московским государством и Великим княжеством Литовским. В 1536 году на старом городище заложили крепость — эту дату считают официальным годом основания города. За последующие полтора века он несколько раз переходил из рук в руки: в 1655 году его разрушили русские войска, по Андрусовскому договору он отошёл к Москве, но в 1678 году его вернули Речи Посполитой в обмен на Киев. Окончательно в состав Российской империи Велиж вошёл лишь по первому разделу Польши в 1772 году. Такая бурная история привела к тому, что жители города (велижане) разбредались по разным губерниям, и прозвище «Велижанин» закреплялось за переселенцами как фамилия. В официальных документах чаще встречается мужская форма — Велижанинов, а женская Велижанина образовалась от неё стандартным для русских фамилий путём (по модели «чей?» — «жена или дочь Велижанина»).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: предок был тем самым Велижаниным, то есть «человеком из Велижа». Это один из самых распространённых способов образования русских фамилий от названий городов и местностей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по имени отца, -ин обычно цеплялся к прозвищам и словам, оканчивающимся на -а/-я.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которая пытается разложить фамилию на части «Вели» (от «великий») и «жан» (от тюркского или персидского «душа»). Сторонники этой гипотезы трактуют Велижанина как «великую душу» и связывают с добрым или мужественным характером предка. Однако эта версия выглядит натянутой: во-первых, слово «жан» в таком значении нехарактерно для русской ономастики; во-вторых, наличие реального города Велиж даёт прямое и простое объяснение без привлечения экзотических заимствований. Поэтому основная версия — топонимическая, и она гораздо надёжнее.

Фамилия Велижанина довольно редкая и компактно распространена в западных областях России, особенно в Смоленской, Тверской и Псковской, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Встречаются варианты написания с одной «н» — Велижанина, что связано с особенностями произношения в говорах.