Фамилия Велижанцев — типичный пример «географической» фамилии, которую давали по месту прежнего жительства. Её основа — прозвище Велижанец, то есть «выходец из местности Велижанка, Велижаны или Велижка». Такое прозвище закреплялось за человеком, который переселился в другой край, и по нему соседи легко опознавали пришлого. Суффикс -ец в прозвище указывает на принадлежность к определённой местности (ср. «туляк» — из Тулы, «калужанин» — из Калуги). А фамильный суффикс -ев (вместо более ожидаемого -ов) объясняется мягкостью конечного согласного в основе: Велижанец → Велижанцев.

Сам топоним Велижанка (Велижаны, Велижка) скорее всего связан с гидронимом: река Велижка, Велижанка — распространённое название для небольших речушек в бассейне Днепра и Волги. Корень «вел-» в славянской гидронимии часто означает «большой, великий», хотя в данном случае возможна и более древняя, балтская основа. Конкретных населённых пунктов с таким названием несколько: например, село Велижанка есть в Нижегородской области, а Велижаны — в некоторых районах Белоруссии и Смоленщины. Однако самая вероятная точка привязки — город Велиж на севере Смоленской области (известен с XIV века). Жителей Велижа исторически называли велижанами, и прозвище Велижанец могло закрепиться именно за выходцем оттуда. В пользу этой версии говорит и распространённость фамилии: Велижанцевы чаще всего встречаются на Урале и в Сибири, куда в XVII–XIX веках переселялись крестьяне из западных губерний, в том числе смоленских.

Модель образования проста: прозвище Велижанец → фамилия Велижанцев. Такая схема (основа на -ец + суффикс -ев) характерна для русских фамилий, но встречается реже, чем обычное -ов. Поэтому фамилия сохранила в своей структуре прямую отсылку к исходному прозвищу и, шире, — к конкретной географической точке. В сословном отношении предки Велижанцевых, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, переселенцами, которые осваивали новые земли за Уралом. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для «географических» фамилий простонародья.