Фамилия Велижанцева образована от прозвища Велижанец, которое восходит к названию местности Велижанка, Велижаны, Велижка. Соответственно, именование Велижанец получил выходец из местности с подобным названием. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Велижанец, со временем получил фамилию Велижанцев.