Фамилия Вереьчук — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает корень. На слух и при беглом взгляде кажется, что в основе лежит что-то вроде «верей» или «верея». Но на деле перед нами типичная украинская фамилия на -чук, и её основа — имя Верей (или Верейко), народная форма крестильного имени Аверкий.

Аверкий — латинского происхождения, от Avercius (возможно, «удерживающий» или «отводящий»). В украинской и белорусской среде имя давало множество производных: Аверка, Аверко, Верейко, Верей. От последнего и пошла фамилия Верейчук, где корень «верей-» соединился с патронимическим суффиксом -чук, который в украинской традиции означает «сын» или «потомок». То есть Верейчук — буквально «сын Верея».

Фамилия западного украинского происхождения. Суффикс -чук особенно плотно бытует на Волыни, в Подолье, в Галичине. Встречается и в соседней Беларуси, но реже. Важно: в русском языке имя Аверкий почти не дало таких усечённых форм — там типичны Аверкиев, Аверьянов. А вот Верейчук, Верещук, Верейко — это именно украинский ономастикон.

Написание «Вереьчук» с мягким знаком — орфографическая аномалия. В украинском языке после «й» мягкий знак не ставится: правильно Верейчук. Появление «ь» в русской записи — следствие того, что переписчик или носитель на слух воспринял мягкость согласного и передал её привычным для русского языка способом. Такие варианты нередки в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали писаря, не знакомые с украинской орфографией. Поэтому в современных паспортах можно встретить оба написания: Верейчук и Вереьчук — это одна и та же фамилия.

Сословной привязки нет: Верейчуками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Фамилия не указывает на ремесло или прозвище — она чисто «отчественная», по имени отца. Если вам встретился Вереьчук, скорее всего, его предки родом из западных областей Украины, а сам род насчитывает не менее трёх-четырёх поколений.