Фамилия Вереитен — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ен указывает на то, что перед нами не типичная русская фамилия, а фамилия, скорее всего, украинского или белорусского происхождения, либо искусственно русифицированная. В русском языке фамилии на -ен часто являются адаптацией украинских форм на -енко (Вереитенко) или польских на -ен (Weryten). Если бы фамилия была исконно русской, она скорее звучала бы как Вереитов или Вереитин.

Основа «Вереит-» ведет к древнерусскому слову «верея» или «верея». В диалектах это слово многозначно: так называли и столб, на который навешивают ворота, и брус в основании крыши, и даже небольшой лесок или рощу. Но самая вероятная версия для прозвища — ремесленная. Верейником или вереитником в старину называли плотника, который делал вереи — столбы для ворот. Человек, получивший прозвище Вереит, мог быть мастером по установке ворот или строителем деревянных конструкций. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали по месту жительства — у вереи (лесного массива) или у ворот.

Фамилия Вереитен могла возникнуть в среде украинского или белорусского казачества или крестьянства, где ремесленные прозвища были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины встречаются похожие фамилии: Верейко, Вереев, Веретенник. Вереитен — более редкая форма, сохранившая суффикс принадлежности, который в украинском языке часто передавал отношение к отцу: «чей?» — Вереитен, то есть сын Вереита.

Искать известных носителей этой фамилии среди исторических деятелей не приходится: она слишком редкая. Но по модели образования и корню можно уверенно сказать: предок носителя фамилии Вереитен был человеком, связанным с плотницким делом, а сама фамилия — живое свидетельство того, как профессиональное прозвище стало родовым именем, перешагнув границы диалектов и стран.