Фамилия Вереитина — женская форма, а её мужской вариант — Вереитин. Это редкая фамилия, которая не входит в число самых распространённых в России, и её происхождение вызывает несколько версий, ни одна из которых не является абсолютно бесспорной.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Вереитин — сын или потомок человека по прозвищу Верея или по фамилии Вереин/Вереев. Основа «верея» в русских говорах многозначна. В первую очередь, это столб, на который навешивается воротина (ворота), или же дверной косяк. Отсюда прозвище Верея могли дать плотнику, мастеру по изготовлению ворот или человеку с крепкой, «столбовой» осанкой.

Вторая, не менее вероятная версия, связывает фамилию с географическим названием. В России есть несколько рек с названием Верея (например, в Московской области), а также город Верея в Наро-Фоминском районе. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище выходца из этих мест: «верейский» — «верея», а затем, через отпадение суффикса, просто «Верея». Форма Вереитин тогда — это «сын того, кто из Вереи».

Третья, более редкая гипотеза, отсылает к диалектному слову «верея» в значении «сухое возвышенное место, грива» или даже к глаголу «вереть» (запирать, замыкать). В любом случае, в основе лежит конкретный признак — либо ремесло, либо место жительства, либо внешняя черта.

Стоит отметить, что фамилия Вереитин не имеет отношения к распространённой фамилии Верещагин, которая происходит от глагола «верещать». Путаница возможна только из-за схожести звучания. Среди носителей фамилии Вереитина нет громких исторических фигур, что говорит о её «низовом», крестьянском или посадском происхождении. Скорее всего, предки были либо ремесленниками, либо крестьянами из-под города Верея или из мест, где было распространено слово «верея».