Фамилия Вереитинова — женская форма от Вереитинов, а та, в свою очередь, относится к группе русских фамилий, образованных от прозвищ, связанных с ремеслом или родом занятий. В основе лежит слово «верейка» или «верея». В диалектах русского языка, особенно в северных и центральных губерниях, «верея» — это не только столб, на который навешивают ворота, но и обозначение мастера, который такие столбы изготавливал и устанавливал. Верейщик — плотник, специализировавшийся на воротных столбах и запорах. Прозвище Верея или Верейка мог получить человек, либо занимавшийся этим ремеслом, либо живший у вереи — то есть у въездных ворот, возможно, привратник или сторож.

Суффикс «-итин-» в фамилии Вереитинов — редкий и показательный. Он указывает на принадлежность к определённой местности или общине: так образовывали прозвища жителей конкретного места (ср. «суздальцы» — «суздалетины»). В данном случае «вереитин» — это человек из Вереи, то есть выходец из села или деревни с таким названием. На карте России встречаются топонимы Верея, Верейка, Вереино, особенно в Подмосковье, Калужской и Тверской областях. Таким образом, фамилия может означать не «сын мастера-верейщика», а «сын переселенца из Вереи».

Фамилия не слишком распространена, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или посадских людей, которые переезжали из одного региона в другой и получали прозвище по месту прежнего жительства. Окончание «-ов» добавило патронимический оттенок, закрепив фамилию за потомками конкретного Вереитина. В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания «Вереитиновъ» или «Вереитинов», что связано с неустойчивостью орфографии до реформы 1918 года.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Верейский, Верещагин, Веретенников — показывает, что корень «вере-» в русских фамилиях часто отсылает либо к конкретному инструменту (веретено), либо к топониму (Верея). В случае с Вереитиновым топонимическая версия выглядит убедительнее прозвищной, так как суффикс «-итин» почти всегда маркирует географическое происхождение.