Фамилия Вереитин — редкий пример, где корень не прячется за суффиксом, а сам по себе указывает на точное место. В основе лежит топоним Верея — название нескольких населённых пунктов в России, самый известный из которых — город Верея в Московской области. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вереитин буквально означает «житель Вереи» или «выходец из Вереи». Такая модель образования (название жителя + -ин) встречается нечасто и характерна скорее для прозвищ по месту исхода, чем для фамилий от крестильных имён.

Само слово «верея» в древнерусском языке имело несколько значений: столб, на который навешивают ворота; участок земли; речной мыс. По одной из версий, город Верея получил название от реки Верейки, а та — от вереи как «столба» или «опоры». Но для фамилии важнее не этимология топонима, а то, что предок носителя был оттуда родом. В документах XV–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с пометкой «вереитин» — то есть «верейский человек», и со временем это указание закрепилось как фамилия.

Географически Вереитины тяготеют к центральным областям России — Московской, Калужской, Тверской. Встречаются и на Урале, куда переселенцы из Подмосковья уходили в XVII–XVIII веках. Фамилия не была распространённой: в переписных книгах XVIII века единичные носители фиксируются как однодворцы и государственные крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией нет — это стопроцентно крестьянское или мещанское прозвание, которое не успело «облагородиться» через выслугу или пожалование.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавающее. В центральных говорах чаще говорят Вереи́тин (с ударением на третий слог, как в слове «верея»), а на Урале и в Сибири нередко можно услышать Вереити́н — под влиянием местных диалектов, где акцент смещается на последний слог. В официальных документах XIX века встречаются оба варианта, но современная норма склоняется к первому.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Верейский, Вереин, Вереев — показывает разницу в суффиксах. Верейский — типичная дворянская или семинарская фамилия по названию имения; Вереин могла возникнуть от прозвища Верея (человек, похожий на столб). А вот Вереитин — единственная из этого ряда, которая прямо сохраняет древнюю форму родительного падежа множественного числа: «из Вереи» → «вереитин». Это архаичная черта, роднящая фамилию с такими редкими примерами, как Москвитин или Тверитин.