Фамилия Веремизов — один из тех случаев, когда основа слова неочевидна, а суффикс указывает на географию. Это типичная патронимическая фамилия с суффиксом -ов, образованная от мужского личного имени или прозвища Веремиз.

Самое правдоподобное объяснение — искажённая форма канонического имени Варфоломей. В народной речи это имя переживало множество вариантов: Варфоломка, Фоломей, а также Веремий. От Веремия через форму «Веремиз» (вероятно, с характерным для южнорусских и украинских говоров твёрдым окончанием) и возникла фамилия Веремизов. Имя Варфоломей имеет арамейские корни и означает «сын вспаханной земли» или «сын Толмая», но в быту оно давно утратило связь с первоначальным значением и воспринималось как обычное русское имя.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с прозвищем. В диалектах слово «веремиз» могло означать непоседу, егозу или человека с неспокойным характером. Однако эта версия слабее, так как прозвище с таким окончанием не зафиксировано в известных словарях русских говоров, а имя Веремий встречается в исторических документах XVII–XVIII веков.

Суффикс -ов указывает на то, что предок носителя фамилии звался Веремизом. По русской модели фамилия закрепилась за потомками: «чей сын?» — Веремизов. Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, что совпадает с ареалом бытования имени Веремий. Встречается она редко, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретной волости или селе.

Таким образом, в основе фамилии Веремизов лежит народная форма крестильного имени Варфоломей, а сама фамилия — типичный пример того, как церковные имена обрастали бытовыми вариантами и превращались в родовые прозвания.