Фамилия Верескун образована от прозвища, восходящего к нарицательному «верескун», которое в переводе с украинского означает «визгун, тот, кто много кричит, верещит». Таким образом, эта фамилия указывает на характер предка. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит нецерковное личное имя Верес: в северной полосе России так называют можжевельник. Возможно, эта фамилия восходит к глаголу «вересить» - «курить, дымить, чадить». Нельзя исключить, что фамилия образована от украинского слова «вересень» - «сентябрь». Тогда прозвище могли дать ребенку, который родился в этом месяце.