Фамилия Верёвин образована от прозвища Верёва. Самое прямое и очевидное объяснение — прозвище дали человеку, который вил веревки и канаты. Это профессиональное именование, одно из тех, что закреплялось за мастером и переходило к его детям как фамилия. Однако у слова «верёвка» в старину было и другое значение: поземельная мера, равная 1850 квадратным саженям. Поэтому не исключено, что прозвище Верёва получил землемер, работавший с этой мерой площади. Третья версия, тоже вполне бытовая, — внешность: высокого и худого, «тонкого и длинного, как верёвка», человека могли прозвать так в насмешку или для наглядности.

Словообразовательная модель проста: к основе Верёв- добавился типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Верёвы» или «человека из рода Верёвы». Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — чей сын? Верёвин.

Первые документальные упоминания однокоренных именований относятся к XVI веку. В труде историка С. Б. Веселовского встречаются: Веревкин Самуил Мокиевич (1500 год, Новгород) и Веревкин Суторма Федорович (середина XVI века, Волок Ламский). Это говорит о том, что прозвище было распространено в северо-западных и центральных землях Руси. Фамилия Верёвин, скорее всего, возникла в том же ареале, но в более позднее время, когда прозвища на -а начали активнее оформляться в фамилии на -ин.

Из трёх версий происхождения прозвища наиболее правдоподобной выглядит профессиональная — ремесло веревочника. Такие прозвища были массовыми и устойчивыми, тогда как прозвища по внешности чаще оставались личными и реже закреплялись в фамилиях. Версия с землемером возможна, но менее вероятна из-за узости профессии.