Фамилия Веревко в своей основе содержит не только указание на ремесло, но и на возможную меру земли. Разберёмся по порядку.

Прозвище Веревка в старину давали тому, кто плёл верёвки и канаты — это понятное «профессиональное» именование. Но у слова «веревка» было и другое, вполне официальное значение: так называли поземельную меру, равную 1850 квадратным саженям. Поэтому предок человека с фамилией Веревко мог быть не просто канатчиком, а землемером, отмерявшим наделы той самой «веревкой».

Обратите внимание на суффикс «-ко». В отличие от распространённых великорусских фамилий на «-ов» (Веревкин), форма на «-ко» типична для украинской, а также западно- и южнорусской ономастики. Она указывает на уменьшительность или принадлежность: Веревко — буквально «маленький Веревка» или «сын Веревки». Именно по этой модели образовано множество фамилий в Белоруссии и на Украине.

Известный ономаст С. Б. Веселовский в своём труде упоминает родственные именования, бытовавшие на русском северо-западе уже в XVI веке: Веревкин Самуил Мокиевич (1500 г., Новгород) и Веревкин Суторма Федорович (середина XVI в., Волок Ламский). Эти записи подтверждают древность прозвищного корня, хотя фамилия Веревко, скорее всего, оформилась чуть позже и в иной языковой среде.

Таким образом, фамилия Веревко — это типичное «профессиональное» прозвище в уменьшительной форме, которое закрепилось за потомками человека, связанного либо с изготовлением верёвок, либо с землемерным делом.