Фамилия Веревкины (встречается и написание через «ё» — Верёвкины) образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Основа здесь — прозвище Веревка, и у него есть как минимум два объяснения.

Самое очевидное — профессиональное. Веревкой могли называть того, кто занимался плетением веревок, канатов и прочих изделий из пеньки или льна. В старину это ремесло было востребованным: веревки нужны были и в хозяйстве, и в строительстве, и на речном транспорте. Однако у слова «веревка» было и другое, менее известное значение — «поземельная мера, 1850 квадратных саженей» (около 0,84 гектара). Исходя из этого, можно предположить, что предок носителя фамилии мог быть мерщиком — человеком, который отмерял и описывал земельные угодья крестьян. Обе версии имеют право на существование, хотя профессиональная (канатный мастер) встречается в ономастике чаще для подобных прозвищ.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. «Веревкин» буквально означает «сын Веревки» или «человек из рода Веревки». Примечательно, что в документах XVI века, которые приводит историк С. Веселовский, фигурируют сразу два ранних носителя: Веревкин Самуил Мокиевич (1500 г., Новгород) и Веревкин Суторма Федорович (середина XVI в., Волок Ламский). Имя Суторма особенно интересно — это древнерусское некалендарное имя, означавшее «беспокойный, суетливый» или «драчун». Уже одно это говорит о том, что род Веревкиных древний и восходит к допетровской эпохе.

В более позднее время фамилия не затерялась среди крестьян и мещан. Один из самых известных представителей — Михаил Иванович Веревкин (1732–1795), русский драматург, переводчик и член-корреспондент Российской Академии наук. Он писал комедии («Так и должно», «Именинники», «Точь-в-точь») и был заметной фигурой в литературной жизни XVIII века. Его пример показывает, что потомки простого ремесленника или землемера могли подняться по социальной лестнице и войти в историю.

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был долгим и шел параллельно в разных регионах. Но ранние упоминания в Новгороде и на Волоке Ламском указывают на северо-западные и центральные земли Руси.